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Converg.

ものづくり関係の備忘録

Gauss-Legendre Quadrature

ガウスルジャンドル求積

{n}を正の整数として,多項式関数 {f(x)} は次式で表すことができます。
{
  \displaystyle\int_{-1}^{-1} f(x) dx = \displaystyle\sum_{i=1}^{n} \omega_{n,i}  f(x_{n,i})
}

ここで,{x_{n,i}}ガウス点,\omega_{n,i} は重み。

上述の式が成り立つのは,
ラグランジュの補間法と異なる {n} 個の根をもつ多項式を用いれば導けます。
詳しいメモは時間のあるときにここに追記します。